Внутренняя норма окупаемости

Рассмотренный выше способ оценки рентабельности вкладывательного проекта при помощи показателя NPV не всегда комфортен, так как он дает ответ лишь на вопрос: рентабелен ли проект при данной ставке доходности? Если же нужно сделать заключение о рентабельности проекта с несколько отличающейся ставкой доходности, приходится опять рассчитывать NPV. Один и тот Внутренняя норма окупаемости же вкладывательный проект при разных значениях этой ставки может иметь чистую текущую цена как больше, так и меньше нуля, т.е. проект при одном значении ставки мог считаться выгодным, а при другом значении – невыгодным. Более приятным является подход, основанный на концепции «истинной» доходности данной инвестиции в течение ее актуального Внутренняя норма окупаемости цикла, именуемой также внутренней нормой окупаемости (Internal Rate of Return, IRR). Нередко употребляются определения «внутренняя норма доходности», «норма рентабельности инвестиций». Внутренняя норма окупаемости – это тот уровень доходности, внедрение которого в качестве ставки дисконтирования применительно к притокам и оттокам в течение актуального цикла инвестиции дает нулевую чистую текущую цена:

NPV (i = IRR) = Pk Внутренняя норма окупаемости – Ck) vk = 0; v = 1/(1 + IRR)(6)

Обозначенное соотношение значит, что дисконтированная величина доходов в точности равна дисконтированной величине инвестиций. Внутренняя норма окупаемости изменяется зависимо от конфигурации срока актуального цикла инвестиции и графика валютных потоков и является уникальной чертой каждого вкладывательного проекта. Потому этот показатель является главным измерителем эффективности Внутренняя норма окупаемости инвестиций. Для определения IRR нужно решить непознаваемое уравнение (6), в каком вложения и доходы являются данными величинами, а IRR – неведомой величиной. Внутренняя норма окупаемости сходу позволяет сделать заключение о рентабельности проекта: если IRR больше требуемой инвестором ставки доходности, то проект рентабелен, и напротив.

Пример 4

Вычислим внутреннюю норму окупаемости для данных примера Внутренняя норма окупаемости 2 (C = 1000 тыс. руб., R = 200 тыс. руб., T = 7 лет).

Используя финансовую функцию НОРМА из электрических таблиц Excel, получим IRR = НОРМА (7,200000, 1 000 000) = 0,09196 (9,196%). Если требуемая норма доходности выше этого значения (как в примере 4, где i = 0,1), то проект является невыгодным.

Приведенные выше характеристики дают интегральную оценку вкладывательных проектов за весь срок их жизни. Вместе с этими Внутренняя норма окупаемости показателями принципиальное значение имеет динамика потоков инвестиций и доходов, выражаемая графиком либо диаграммой потоков инвестиций и доходов по времени. Динамика потоков инвестиций определяется рассредотачиванием потребностей в денежных средствах проекта во времени. Обычно анализируют так именуемый двухсторонний поток платежей, положительные элементы которого соответствуют доходам, а отрицательные – инвестициям. Обычная схема валютных Внутренняя норма окупаемости потоков при капиталовложении приведена в табл. 7.1 (для примера 4), где скопленная незапятнанная текущая цена есть скопленная к концу соответственного года незапятнанная цена, дисконтированная к моменту начала проекта.

Таблица 7.1

Период (год) Доходы (тыс. руб.) Незапятнанная текущая цена (доходность 5%) Скопленная незапятнанная текущая цена (доходность 5%) Незапятнанная текущая цена (доходность 8%) Скопленная незапятнанная текущая Внутренняя норма окупаемости цена (доходность 8%)
0,05 0,08
0-й –1000 –1000 –1000 –1000 –1000
1-й 190,4762 –809,524 185,1852 –814,815
2-й 181,4059 –628,118 171,4678 –643,347
3-й 172,7675 –455,35 158,7664 –484,581
4-й 164,5405 –290,81 147,006 –337,575
5-й 156,7052 –134,105 136,1166 –201,458
6-й 149,2431 15,13841 126,0339 –75,4241
7-й 142,1363 157,2747 116,6981 41,27401

Текущая окупаемость

Приятную характеристику вкладывательного проекта дает показатель текущей окупаемости,определяющий срок, в течение которого незапятнанная текущая цена доходов уравновесит чистую текущую цена инвестиций при данном уровне процентной ставки. Другими словами, текущая окупаемость определяет срок, по истечении которого достигается ставка Внутренняя норма окупаемости доходности, равная ставке дисконтирования, применяемой в расчетах. Разумеется, что при использовании внутренней нормы окупаемости в качестве ставки дисконтирования мы получим срок окупаемости, в точности равный сроку актуального цикла инвестиции. Зрительное представление о сроке окупаемости дает график зависимости от времени скопленной текущей цены – она становится положительной за точкой, где Внутренняя норма окупаемости время равно сроку окупаемости (см. рис. 7.3).

Рис. 7.3. Зависимость скопленной незапятанной текущей цены от времени

Верхний график соответствует доходности 5% за год, нижний – 8%.

Барьерная ставка

Это понятие уже использовалось выше для анализа простых инвестиций, предполагающих разовые вложения и разовую отдачу средств. Барьерная ставка–это процентная ставка, определяющая для конкретногоинвестора наименьшую ожидаемую отдачу от инвестиций. Если ожидаемая Внутренняя норма окупаемости отдача от инвестиции меньше барьерной ставки, то вложение средств не имеет смысла.

Требуемая отдача, либо ставка дисконтирования, применяемая в расчетах, содержит в себе два компонента – свободную от риска (безрисковую) ставку i0 и рисковую (страховую) премию rp:

i = i0 + rp

Безрисковая ставка представляет собой доход от инвестиции в Внутренняя норма окупаемости отсутствие всех практических рисков. Обычно за безрисковую ставку принимают доходность по короткосрочным правительственным займам, так как в высшей степени маловероятно, что правительство не выполнит собственных обязанностей.

Инвесторы требуют страховую премию в качестве компенсации за риск при финансировании производственной деятельности, которой органически присущ рисковый нрав. Зависимо от целого ряда критерий ожидаемый доход Внутренняя норма окупаемости по проекту может колебаться от больших притоков денег до убытков и утрат. Таким макаром, оценка риска носит вероятностный нрав. Используя информацию о прошлой деятельности и оценки (жизнеутверждающие, пессимистические и более возможные) будущих валютных притоков и оттоков, можно оценить степень риска в виде 1-го числа – рисковой премии. Общая же Внутренняя норма окупаемости мысль достаточно ординарна: чем выше риск, тем огромную доходность вожделеет получить инвестор.

Расчет незапятанной текущей цены (NVP) и внутренней нормы доходности (IRR) в электрических таблицах Excel

Незапятнанная текущая (приведенная) цена рассчитывается при помощи денежной функции ЧИСТНЗ. Она возвращает чистую текущую цена инвестиции, вычисляемую на базе нормы скидки и ряда повторяющихся поступлений Внутренняя норма окупаемости наличных, которые не непременно повторяющиеся.

Воззвание к функции: ЧИСТНЗ (ставка, значения, даты).

Ставка – норма скидки, используемая к операциям с наличными.

Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. 1-ая выплата не является неотклонимой, она соответствует выплате сначала инвестиции. На все следующие выплаты делается скидка на базе 365-дневного года.

Даты – расписание дат платежей Внутренняя норма окупаемости, которое соответствует ряду операций с наличными. 1-ая дата значит начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позднее этой даты и могут идти в любом порядке.

Для данных табл. 1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответственных моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – В1:В8. Тогда незапятнанная текущая цена Внутренняя норма окупаемости всего потока платежей со ставкой дисконтирования 0,05 будет равна: NVP = ЧИСТНЗ (0,05; А1:А8; В1:В8) = 157,15. Аналогичным образом можно вычислить значения скопленной текущей цены на конец хоть какого года, который будет замыкать массив.

Для расчета внутренней нормы доходности употребляется финансовая функция ЧИСТВНХДОХ.Она возвращает внутреннюю скорость оборота для расписания валютных Внутренняя норма окупаемости поступлений, которые не непременно повторяющиеся.

Воззвание к функции: ЧИСТВНДОХ (значения, даты, прогноз).

Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. 1-ая выплата не является неотклонимой, она соответствует выплате сначала инвестиции. На все следующие выплаты делается скидка на базе 365 – дневного года.

Даты – расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными Внутренняя норма окупаемости. 1-ая дата значит начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позднее этой даты и могут идти в любом порядке.

Прогноз – предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ (не непременно).

Для данных табл. 7.1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответственных моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – как В1:В8. Тогда внутренняя Внутренняя норма окупаемости норма доходности всего потока платежей будет равна: IRR = ЧИСТВНДОХ (В1:В8; А1:А8) = 0,091907.


vnutrennij-finansovij-kontrol-otraslej-predpriyatij-organizacij-obshestvennih-obedinenij-soyuzov-partij-i-dvizhenij-referat.html
vnutrennij-i-vneshnij-gosudarstvennij-dolg-gosudarstvennie-zajmi.html
vnutrennij-konrol-osnovnih-sredstv-referat.html